SISTEMAS NUMÉRICOS FUNDAMENTOS DE LAS TIC

Los sistemas numéricos utilizados en informática son:

NOMBRE DEL SISTEMA	VALOR DE LA BASE	SIMBOLOS
BINARIO	2	1 Y O
DECIMAL	10	1,2, 3, 4,5….
HEXAGESIMAL	16	1-9, A-F

El sistema binario 

El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado[1]

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:[2]

1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir: 

8 + 0 + 2 + 1 = 11 

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:



10112 = 1110

Sistema decimal

El sistema de numeración que utiliza más habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de recha.

En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir: 

5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo: 

500 + 20 + 8 = 528 

En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:



8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:

8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97[3]

Sistema hexadecimal 

En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.[4]

Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:

1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160 

1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719 

1A3F16 = 671910 

[1] LEOPOLDO CARLOS, el sistema binario fuente electrónica (en línea) techtastico http://techtastico.com/post/el-sistema-binario/

[2] Sistemas de numeración fuente electrónica (en línea) http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/numeracion.html

[3] Ibíd. Sistemas de numeración fuente electrónica (en línea) http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/numeracion.html

[4] Ibíd. Sistemas de numeración fuente electrónica (en línea) http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/numeracion.html